Одна из стандартных экзаменационных задач по линейной алгебре: найти у матрицы собственные числа и собственные векторы, а потом возвести её, скажем, в 100-ю степень. Обычно студентам предлагают матрицу небольшого размера, 2x2 или 3x3. Для этих задач есть два лайфхака! Оба они основаны на теореме Гамильтона-Кэли Если $char(\lambda) = \det(A ... Read more 04 May 2020 - 2 minute read
Возможно, из этого будет курс для клш или зпш когда-нибудь :) Статья на вики Louis H. Kauffman, On the classification of rational tangles Tom Davis, Conway’s Rational Tangles James Tanton, Understanding rational tangles Experience with schoolchildren Read more 02 May 2020 - less than 1 minute read
Обычно нормальное распределение вводят с бухты-барахты, точнее с функции плотности. Примерно так. Стандартным нормальным распределением называется распределение с функцией плотности вида: \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{x^2}{2}\right)\) И сразу у студентов возникает вопрос: откуда взялась такая функция плотности? На него обычно... Read more 02 May 2020 - 4 minute read
Потребуется кредитная карточка. Деньги списываться не будут. Данная инструкция работает на linux и macos. Создаём аккаунт на cloud.google.com. В России придётся делать вид, что ты не частное лицо, а предприятие. Или делать вид, что ты частное лицо, но в Антарктиде :) Я сделал вид, что я — предприятие. Создаём пр... Read more 17 Mar 2018 - 5 minute read
Есть классные статьи по математике излагающие что-то старое и известное, но очень красиво :) Список источников от мастеров изложения. Например, у Конрада классное изложение теорем Силова. В блоге proofs are art наткнулся на красивую задачу про группу Галуа. А заодно очень прикольная мысль! Чтобы любоваться портретом не обязательно понимать в... Read more 05 Jan 2018 - less than 1 minute read