Случайные заметки

Преподавание статистики

Курс статистики вшэ для экономистов: теория вероятностей (1 семестр) + математическая статистика (1 семестр). Идеи разного порядка важности — пусть мир будет лучше :) Идейки как сделать курс лучше В рассказе про условные вероятности вводить слова «чувствительность» и «специфичность». Вводить оценку сложных вероятностей и ожид... Read more

Поправка Бонферонни и Холма-Бонферонни

Общие обозначения Всего есть $m$ нулевых гипотез. Из них $m_0$ нулевых гипотез верны. Количества $m$ и $m_0$ — это константы. Известна только величина $m$. Множество индексов $I_0$ — номера верных нулевых гипотез. Исходные, несортированные $p$-значения: $p_1$, $p_2$, …, $p_n$. Отсортируем $p$-значения: $p_{(1)} \leq p_{(2)} \leq \ldots p_... Read more

Правильная теорема о стационарных решения AR-уравнения

Определение. AR(p) уравнением мы будем называть уравнение вида \(y_t = \beta_1 y_{t-1} + \beta_2 y_{t-2} + \ldots + \beta_p y_{t-p} + u_t,\) где $(u_t)$ — белый шум и $t\in \mathbb{Z}$. Правильная теорема о стационарности решений. Рассмотрим AR(p)-уравнение при $p\geq 1$. Существует бесконечное количество нестационарный решений. ... Read more

Gretl

Есть замечательная альтернатива Eviews/Stata для тех, кто совсем не хочет программировать, а хочет обойтись кнопочным интерфейсом: gretl Готовые бинарные файлы под max/windows прямо на главной страничке есть. А мне для себя инструкция как поставить на ubuntu свежую версию. Ибо в репозиториях ubuntu-LTS всегда лежит замшелая версия. После ска... Read more

Условное ожидание или проекция

В фильтре Калмана возникает такая подзадача: Найдите $E(a \mid b)$ и $Var(a \mid b)$, если векторы $a$ и $b$ имеют совместное нормальное распределение. Давайте её решим. Исходя из аксиоматики Хершела-Максвелла, для совместного нормального распределения некоррелированность равносильна независимости. Некоррелированности ошибки прогноза $a ... Read more